メモ
独立
ある試行の結果が、他の試行の結果に影響しない。
独立における、同時確率は次式が成り立つ
同時確率 - P(X,Y)
XとYが同時に起こる確率.
┏━━━━━━U ┓ ┃┌── X┐ ┃ ┃│ ┌ Y┼─┐┃ ┃│ │★│ │┃ ┃└─┼─┘ │┃ ┃ └───┘┃ ┗━━━━━━━┛
条件付き確率 - P(X|Y)
Yが起こる場合に、Yが起こる確率
┌──────U ┐ │┌X ──┐ │ ││ ┏Y ┿━┓│ ││ ┃★│ ┃│ │└─╂─┘ ┃│ │ ┗━━━┛│ └───────┘
加法定理
同時確率 P(X,Y) と周辺確率 P(X) に関し、次が成立
離散確率の場合 ...
連続確率の場合 ...
※Σは,確率変数Yのとりうる値すべて合計
※確率密度関数f(x)は下記をご覧下さい
乗法定理
同時確率、条件付き確率、周辺確率 に関し、次が成立
※先程の条件付き確率を少々、変更したものです
※離散確率にも連続確率にも利用できます