2015-09-03 自然対数:log と 自然対数の底(ネイピア数):e すっかり忘れているので、写経。 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/other/kyokugen/e-no-teigi.html http://www.forkosh.com/mimetex.html 前準備 導関数 のことで、例えば となる 常用対数 対数法則 導関数の定義による Y=logaX の算出 ここで とおくと となり、以下へ続く。 最後に以下を計算すると、2.718 ... の無理数となり、これが自然対数の底(ネイピア数:e)と表す 自然対数の特徴 を導出します。 前準備(その1) の導出を以下にて行います。 の自然対数を取ります。 前準備(その2) の導出も以下にて行います。 において とおくと となり 最後に両辺の逆数をとり、更に t -> x で置換する。 改めて導関数の定義より、自然対数の特徴を導出 ここで、先程、導出した により