end0tknr's kipple - 新web写経開発

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期待度数は、「期待される"度数"」と覚えた方がよいのかも

サイコロを例にした期待値計算だけを記憶していると、混乱するのでメモ

期待値 E[X]

E(X) = \sum_{i=1}^mx_i \cdot P(x_i)
上記をサイコロを例に算出すると
E(X) = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + \cdots  + 6 \cdot \frac{1}{6} = 3.5

期待度数

「期待される値」でなく「期待される度数」と覚えると、混乱しないかも知れません。

" 期待度数 = (i行の計 x j列の計) / 総合計 " で定義される為、

賛成 反対
230 250 480
120 200 320
350 450 800

の観測数となる場合、期待度数は次のようになります

賛成 反対
210 270 480
140 180 320
350 450 800


期待度数は

帰無仮説 変数AとBが独立
対立仮説 変数AとBが独立ではない

に関連しますが、カイ二乗値の算出に使用されます。