end0tknr's kipple - 新web写経開発

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二項分布と、多項分布

多項分布...すっかり忘れてた

二値変数

「合格or不合格」「表or裏」のように2つの値を取り得る変数

二項分布

二値変数において、成功率=P、試行回数=n、成功回数=kとなる確率は以下の通り

 _nC_k P^{k} (1 - P)^{n-k} = \Large{\frac{n!}{k!(n-k)!}} P^{k} (1 - P)^{n-k}

多値変数

「二値変数」と異なり、3つ以上の値を取り得る変数

多項分布

変数の種類=kの多値変数において、各値の発生確立=P1, P2,..., Pk、発生回数=x1, x2,..., xk となる確立は以下の通り

\Large{\frac{n!}{x_1! x_2! ... x_k!}} P_1^{x_1} P_2^{x_2} ... P_k^{x_k}