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太宰府天満宮の狛犬って、妙にカワイイ

余因子行列による逆行列算出

余因子行列(転置行列)とは?


  {\bf{A}} = 
  \left(
    \begin{array}{cccc}
      a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\\
      a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\\
      \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\
      a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
    \end{array}
  \right)

に対する余因子行列とは転置行列である為、以下。


  {\widetilde{\bf{A}}} = 
  \left(
    \begin{array}{cccc}
      a_{11} & a_{21} & \cdots & a_{n1} \\\
      a_{12} & a_{22} & \cdots & a_{n2} \\\
      \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\
      a_{1n} & a_{2n} & \cdots & a_{nn}
    \end{array}
  \right)

余因子行列による逆行列は?

 \displaystyle
  \bf{A}^{-1} = \frac{1}{| \bf{A} |} \widetilde{\bf{A}}