どうも、CHANGE COLUMN と MODIFY を混同してしまうので、整理。
列の追加
ALTER TABLE $table ADD COLUMN $col_name $type;
列の削除
ALTER TABLE $table ADD DROP COLUMN $col_name;
列の名前や型を変更
ALTER TABLE $table CHANGE COLUMN $old_col_name $new_col_name $new_type;
列の型を変更
ALTER TABLE $table MODIFY $col_name $new_type;