「何? この逆三角形な記号」と思った。過去、使用していたことすら忘れてた。

参考 URL

http://www.iwata-system-support.com/CAE_HomePage/vector/vectana1/vectana1.html

http://www.iwata-system-support.com/CAE_HomePage/vector/vectana11/vectana11.html

∇ (ナブラ) の前に3次元面の勾配を考える

3次元の面:f(x,y,z)があるとき、ある座標での勾配は、

$\Large \mathrm{grad} f = \frac{\partial f}{\partial x} \vec{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \vec{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \vec{k}$

のように各成分を偏微分することで、得られます。 ※ $\vec{i} , \vec{j} , \vec{k}$ は単位ベクトル

∇ (ナブラ) とは、ベクトルの偏微分 演算子

先程のgrad式を次のように定義したものが∇です

$\Large \nabla = \frac{\partial}{\partial x} \vec{i} + \frac{\partial}{\partial y} \vec{j} + \frac{\partial}{\partial z} \vec{k} = \left( \begin{array}{c} \frac{\partial}{\partial x} \\\ \frac{\partial}{\partial y} \\\ \frac{\partial}{\partial z} \end{array} \right)$