単純ベイズ(ナイーブベイズ)分類器やモンティ・ホール問題に入る前の振り返り

ベイズの定理とは?

全ての事象が独立で、互いに相関がない場合、以下が成立

${ \Large P(B|A) = \frac { P(A∩B) }{P(A)} = \frac { P(A|B) P(B) }{P(A)} … 式1 }$

ここで

「全ての事象が独立で、互いに相関がない」の仮定が、「単純(ナイーブ)」のゆえん

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証明

と言っても、

${ \Large { P(A) = \frac{A}{U} 、P(B) = \frac{B}{U} \\ P(A|B) = \frac{A∩B}{B} 、P(B|A) = \frac{A∩B}{A} } }$

上記を式1へ代入するだけ