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|法則名 |和|積|指数| |交換 |○|△| － | |結合 |○|○| － | |分配 |○|○| － | |指数 |－|－| ○ |

交換法則

和の場合、成立します

$\large{ \textbf{A} + \textbf{B} = \textbf{B} + \textbf{A} }$

ただし、積の場合、必ずしも成立しません。以下、例

$\large{ \begin{pmatrix}1　0 \\ 1　1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}1　1 \\ 0　1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\cdot 1+0 \cdot 0　1 \cdot 1+0 \cdot 1 \\ 1\cdot 1+1 \cdot 0　1 \cdot 1+1 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1　1 \\ 1　2 \end{pmatrix} }$ $\large{ \begin{pmatrix}1　1 \\ 0　1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}1　0 \\ 1　1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\cdot 1+1 \cdot 1　1 \cdot 0+1 \cdot 1 \\ 0\cdot 1+1 \cdot 1　0 \cdot 0+1 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2　1 \\ 1　1 \end{pmatrix} }$