Χ(カイ)2乗値の定義

$\Large \chi^{2} = \frac{(x_1 - m_1)^2}{m_1} + \frac{(x_2 - m_2)^2}{m_2} + \cdots + \frac{(x_k - m_k)^2}{m_k}$

ただし、x:実測値(観測値)、m:期待値

Χ(カイ)2乗分布表と、グラフ

上側有意確立(p)と自由度(k)に対応するΧ(カイ)2乗値一覧

自由度	p=0.90	p=0.50	p=0.10	p=0.05	p=0.01
1	0.016	0.455	2.710	3.840	6.630
2	0.211	1.386	4.610	5.990	9.210
3	0.584	2.370	6.250	7.810	11.300
4	1.060	3.360	7.780	9.490	13.300
5	1.610	4.350	9.240	11.070	15.100

上表にない自由度や上側有意確立に対応するカイ2乗値は、インターネット検索等でご確認下さい。

Χ(カイ)2乗分布グラフもインターネット検索等でご確認下さい。

サイコロを120回振った結果、それぞれの目が10～27回出た場合を例に2乗値を算出すると、12.4 となります

ｻｲｺﾛの目	x(実測値)	m(期待値)	x-m	(x-m)²/m
1	25	20	5	1.25
2	27	20	7	2.45
3	20	20	0	0
4	10	20	-10	5
5	13	20	-7	2.45
6	25	20	5	1.25
計	120	120	－	12.4

ここで、サイコロの自由度が6-1=5 であることより、 Χ(カイ)2乗分布表のp=0.05と比較すると、12.4 > 11.070 である為、このサイコロは均一でないと言える