Pillow for python による Affine変換 (拡大縮小,移動,回転,せん断) - end0tknr's kipple

Affine層とSoftmax-with-Loss層の計算グラフとnumpy for python実装 - end0tknr's kipple - web写経開発

上記のentryでは、ニューラルネットワークのアフィン層を使用していますが、今回は、画像処理のAffine変換。

どうやら、Affine変換とは、ニューラルネットワークでも画像処理でも、以下のような行列式を指すみたい。

$\large{ \begin{pmatrix} x'　\\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a　b　\\\ c　d　\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x　\\\ y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e　\\\ f \end{pmatrix} }$

また、上記は、以下のようにも表現できます。

$\large{ \begin{pmatrix} x'　\\\ y' \\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a　b　e　\\\ c　d　f　\\\ 0　0　1　\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x　\\\ y \\\ 1 \end{pmatrix} }$

画像の拡大縮小等を行う場合、上記の $a ～ f$ は以下のようになります。

${ 拡大縮小 \begin{pmatrix} S_x　0　0　\\\ 0　S_y　0　\\\ 0　0　1　\end{pmatrix}}$

${ 平行移動 \begin{pmatrix} 0　0　T_x　\\\ 0　0　T_y　\\\ 0　0　1　\end{pmatrix}}$

${ 回　　転 \begin{pmatrix} cosθ　-sinθ　0　\\\ sinθ　cosθ　0\\\ 0　　0　　1\end{pmatrix}}$

${ せん断　\begin{pmatrix} 1　tanθ_x　0　\\\ tanθ_y　1　0　\\\ 0　0　1　\end{pmatrix}}$

これをpythonで実装すると、以下の通りです

# coding: utf-8

from PIL import Image
import numpy as np

def main():
    img_file_path = "./marble.png"
    img = Image.open(img_file_path)
    
    # アフィン変換行列
    affine_tuple = (0.5, 0,   0,
                    0,   0.5, 0,
                    0,   0,   1)
    # Image.AFFINE は、Pillow v.9.1から 
    # Image.Transform.AFFINE になっているようです
    # https://pillow.readthedocs.io/en/latest/releasenotes/9.1.0.html
    new_img = img.transform(
        img.size,
        Image.AFFINE,
        #Image.Transform.AFFINE,
        affine_tuple )
    new_img.show()

if __name__ == '__main__':
    main()