直線

点A(x1, y1, z1)を通り、方向ベクトル:dの場合

$\displaystyle \underline{ \bf{p} = \bf{a} + t \cdot \bf{d} }$

ただし、 ${ \bf{p} = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) }$ 、 ${ \bf{a} = \vec{OA} = \left( \begin{array}{c} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{array} \right) }$ 、t は媒介変数、 ${ \bf{d} = \left( \begin{array}{c} l \\ m \\ n \end{array} \right) }$

l≠0 m≠0 n≠0 のとき

$\displaystyle \frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$

平面

点A(x1, y1, z1)を通り、ベクトル:d1, d2 を張る場合

$\displaystyle \underline{ \bf{p} = \bf{a} + s \cdot \bf{d_1} + t \cdot \bf{d_2} }$

ただし、 ${ \bf{p} = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right) }$ 、 ${ \bf{a} = \vec{OA} = \left( \begin{array}{c} x_1 \\ y_1 \\ z_1 \end{array} \right) }$ 、s , t は媒介変数、 ${ \bf{d_1} = \left( \begin{array}{c} l_1 \\ m_1 \\ n_1 \end{array} \right) }$ 、 ${ \bf{d_2} = \left( \begin{array}{c} l_2 \\ m_2 \\ n_2 \end{array} \right) }$